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一、前言本例展示了如何模拟单基地脉冲雷达的接收信号以估计目标范围单基地雷达将发射器与接收器并置发射器产生一个脉冲，该脉冲击中目标并产生接收器接收的回波通过测量回波在时间上的位置，我们可以估计目标的范围本示例重点介绍脉冲雷达系统设计，该系统可以实现一组设计规范。
它概述了将设计规范（如探测概率和距离分辨率）转换为雷达系统参数（如发射功率和脉冲宽度）的步骤它还对**和目标进行建模，以合成接收的信号***后，将信号处理技术应用于接收信号以检测目标的范围二、设计规格该脉冲雷达系统的设计目标是在距离雷达***远5000米的距离内检测至少具有50平方米雷达横截面（RCS）的非波动目标，距离分辨率为0米。
所需的性能指标是检测概率 （Pd） 为 9.1，误报概率 （Pfa） 低于 6e-<>由于相干检测需要相位信息，计算成本更高，我们采用非相干检测方案此示例假定为可用空间**三、单基地雷达系统设计
我们需要定义雷达系统的几个特征，例如波形、接收器、发射器以及用于辐射和收集信号的天线3.1波形在本例中，我们选择矩形波形所需的距离分辨率决定了波形的带宽，对于矩形波形，带宽决定了脉冲宽度脉冲波形的另一个重要参数是脉冲重复频率（PRF）。
PRF 由明确范围决定请注意，我们将采样率设置为带宽的两倍3.2 接收器噪声特性我们假设接收器中存在的**噪声是热噪声，此仿真中不涉及杂乱热噪声的功率与接收器带宽有关接收器的噪声带宽设置为与波形带宽相同。
在实际系统中通常***是这种情况我们还假设接收器具有20 dB增益和0 dB噪声系数3.3 发射机发射器***关键的参数是峰值发射功率所需的峰值功率与许多因素有关，包括明确范围、接收器所需的SNR以及波形的脉冲宽度。
接收器所需的信噪比由Pd和Pfa的设计目标以及接收器实施的检测方案决定Pd、Pfa 和 SNR 之间的关系可以用接收器工作特性 （ROC） 曲线来地表示我们可以使用以下命令生成曲线，其中 Pd 是 Pfa 的函数，用于改变 SNR：。
ROC曲线表明，为了满足Pfa = 1e-6和Pd = 0.9的设计目标，接收信号的SNR必须超过13 dB这是一个相当高的要求，不是很实用为了使雷达系统更可行，我们可以使用脉冲积分技术来降低所需的SNR。
如果我们选择积分 10 个脉冲，曲线可以生成为
我们可以看到所需的功率已降至5 dB左右可以通过积分更多的脉冲来进一步降低SNR，但由于目标的运动或**的异质性，可用于积分的脉冲数量通常受到限制上述从曲线中读出SNR值，但通常只计算所需的值是可取的。
对于非相干检测方案，所需信噪比的计算理论上相当复杂幸运的是，有很好的近似值，例如阿尔伯斯海姆方程使用阿尔伯斯海姆方程，所需的信噪比可以推导出为一旦我们在接收器上获得所需的SNR，***可以使用雷达方程计算发射器的峰值功率。
这里我们假设发射器的增益为20 dB为了使用雷达方程计算峰值功率，我们还需要知道传播信号的波长，这与系统的工作频率有关在这里，我们将工作频率设置为 10 GHz请注意，由此产生的功率约为 5 kW，这是非常合理的。
相比之下，如果我们不使用脉冲积分技术，产生的峰值功率将是33 kW，这是巨大的有了所有这些信息，我们***可以配置变送器了同样，由于此示例对单基地雷达系统进行建模， InUseOutputPort 设置为 true 以输出发射器的状态。
然后，该状态信号可用于使能接收器3.4 散热器和集电器在雷达系统中，信号以电磁波的形式传播信号需要由雷达系统中使用的天线辐射和收集这***是散热器和收集器进入图片的地方在单基地雷达系统中，辐射器和集电极共享同**线，我们将首先定义天线。
为了简化设计，我们选择了各向同性天线请注意，天线需要能够在系统的工作频率（10 GHz）下工作，我们将天线的频率范围设置为5-15 GHz我们假设天线是静止的根据天线和工作频率，我们定义了辐射器和集电极。
这样***完成了雷达系统的配置在以下部分中，我们将定义其他实体，例如模拟所需的目标和**然后，我们将模拟信号返回并对模拟信号进行距离检测四、系统仿真4.1 目标为了测试我们的雷达探测目标的能力，我们必须首先定义目标。
让我们假设太空中有 3 个静止的、非波动的目标它们的位置和雷达横截面如下4.2 传播**为了模拟信号，我们还需要定义雷达系统和每个目标之间的传播信道由于此示例使用单基地雷达系统，通道设置为模拟双向传播延迟。
4.3 信号合成现在，我们已准备好模拟整个系统合成的信号是一个数据矩阵，每列都有快速时间（每个脉冲内的时间），每行都有慢时间（脉冲之间的时间）为了可视化信号，定义快速时间网格和慢时间网格很有帮助以下循环模拟接收信号的 10 个脉冲。
我们为接收器中的噪声生成设置种子，以便我们可以重现相同的结果五、距离检测5.1 检测阈值检波器将信号功率与给定阈值进行比较在雷达应用中，通常选择阈值以使 Pfa 低于某个水平在这种情况下，我们假设噪声是白色高斯噪声，检测是非相干的。
由于我们也使用 10 个脉冲进行脉冲积分，信号功率阈值由下式给出我们用阈值绘制前两个接收到的脉冲
这些图中的阈值仅用于显示目的请注意，第二个和第三个目标回波比个回波弱得多，因为它们离雷达更远接收到的信号功率与范围有关，阈值对位于不同范围的目标不公平5.2 匹配过滤器匹配滤波器提供处理增益，从而提高检测阈值。
它将接收到的信号与发射波形的局部、时间反转和共轭副本进行卷积我们必须在创建匹配滤波器时指定传输的波形接收到的脉冲首先通过匹配滤波器以提高SNR，然后再进行脉冲积分、阈值检测等匹配滤波器引入固有滤波器延迟，使峰值位置（SNR输出样本）不再与真实目标位置对齐。
为了补偿这种延迟，在本例中，我们将匹配滤波器的输出向前移动，并在末尾填充零请注意，在实际系统中，由于数据是连续收集的，实际上没有尽头然后，阈值通过匹配的滤波器处理增益增加下图显示了相同的两个脉冲通过匹配滤波器后的情况。
在匹配滤波器级之后，SNR得到改善由于接收信号功率取决于范围，近距离目标的返回仍然比远处目标的返回要强得多如上图所示，来自近距离箱的噪声也有很大的机会超过阈值并遮蔽更远的目标为了确保阈值对可检测范围内的所有目标都是公平的，我们可以使用时变增益来补偿接收回波中的距离相关损耗。
为了补偿与距离相关的损耗，我们首先计算对应于每个信号样本的范围门，然后计算对应于每个范围门的自由空间路径损耗获得该信息后，我们对接收到的脉冲施加时变增益，以便返回值好像来自相同的参考范围（可检测范围）。
现在让我们在范围归一化后绘制相同的两个脉冲
时变增益操作导致本底噪声斜坡上升目标回报现在与范围无关现在可以使用恒定阈值在整个可检测范围内进行检测请注意，在此阶段，阈值高于每个脉冲中包含的功率电平现阶段还无法检测到任何内容我们需要执行脉冲积分，以确保来自目标的返波的功率可以超过阈值，同时使本底噪声低于条。
这是意料之中的，因为它是脉冲积分，允许我们使用较低功率的脉冲序列5.3 非相干积分我们可以通过非相干积分（视频积分）接收到的脉冲来进一步提高信噪比。
在视频集成阶段之后，数据已准备好进入***终检测阶段从图中可以看出，来自目标的所有三个回波都高于阈值，可以检测到5.4 距离检测***后，对积分脉冲进行阈值检测检测方案识别峰值，然后将其位置转换为目标范围请注意，这些距离估计值仅在雷达系统可以实现的距离分辨率（50 m）下准确。
六、总结在本例中，我们根据一组给定的性能目标设计了一个雷达系统根据这些性能目标，计算了雷达系统的许多设计参数该示例还展示了如何使用设计的雷达来执行距离检测任务七、程序程序下载：【程序】基于matlab模拟雷达接收机测试信号。
