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大型滚子轴承套圈壁厚变动量的测量设备及[芬兰]Raine Viitala等符号说明CMM：坐标测量机CAD：计算机辅助设计DAQ：数据采集DC：直流电ENC：编码器FFT：快速Fourier变换IFFT：逆快速Fourier变换
L：长度PCI：外设部件互连标准STD：标准偏差TMM：厚度测量仪1 引言现代工业对效率和减少振动发射有更高要求，这使得人们对大型转子系统的精密部件越来越感兴趣轴承是转子系统的核心部件大型轴承用于发电、海运、造纸和钢铁制造等领域。
与轴承失效相关的非计划维护中断以及轴承的激振导致了可观但可避免的成本随着风力发电机等可再生能源的市场份额不断增加，其可靠性和**性是成功运行且确保关键基础设施高可用性的关键因素内、外圈壁厚变动量是决定轴承质量的重要因素。
与***终组件中的转子轴和壳体相比，大型轴承套圈相对较薄且易变形为相邻零件的形状，单个零件的圆度变得不那么值得注意内圈的***终圆度轮廓由轴的几何结构及可能的紧定套和内圈壁厚变动量组成图1左的轴为三角形，内圈壁厚恒定；图1右的轴为完美的圆形，内圈有三角形壁厚变动。
实际安装后轴承零件的圆度误差由2类误差组成安装后滚子轴承的游隙可能受壁厚变动量的影响，导致耐用性和动态性能下降
图1 轴与轴承内圈几何形状产生相同的内圈***终圆度轮廓的2个例子内圈、外圈和滚子存在几何误差，在与转子转频成比例的频率下会产生有害振动显著的轴承零件激振由内圈的圆度轮廓引起在许多应用中，内圈与转子相连，并以相同频率旋转。
***近有文献对圆度轮廓的谐波分量与大转子亚临界共振的关系进行了研究和验证过大的振动会对转子系统及基体施加周期力，这可能会激发机器其他功能部件的有害振动，并降低机器部件的寿命例如文献[4]提出了轴承零件壁厚变动量的根本原因。
套圈在制造过程中的夹紧导致相对较薄的工件变形在夹紧力的作用下，套圈的功能表面转动，并研磨成圆形制造过程会导致壁厚变动，这取决于机床的夹紧套圈壁厚变动量根据ISO 1132-1评测，该标准将壁厚偏差定义为单个值。
例如对于内圈，定义为内圈内径面与滚道中间的与***小径向距离的差值本标准并未讨论测量完整壁厚变动量的轮廓曲线，该曲线也将揭示壁厚变动量的谐波分量由ISO 1132-2定义的测量设置如图2所示套圈由3个垂直方向高度相等的等距固定支架支承。
2个径向支架彼此呈90°放置于套圈内的滚道中间测量指示器位于一个孔支架的对面外圈测量也有类似的设置
图2 内圈滚道与孔之间壁厚变动量的测量大型轴承零件壁厚变动量可用现有设备测量CMM能确定机器触针可到达的任意点的坐标，可用于测量轴承零件表面的几何尺寸壁厚利用测量点数据计算，测量点数据则在机器坐标系参考中测量，必须转换为部件固定系统。
使用CMM进行测量会受到许多误差源的影响在这种情况下，由于测量链相当长，测量值并非微不足道，这将影响结果的准确性CMM可用于大型轴承等大型物体，但成本很高圆度测量仪通常用于测量圆形部件的圆度轮廓将工件放置在高精度转盘上，可测量轴承零件外表面或内表面的跳动量。
当已知内、外表面的跳动量时，可计算厚度变动若对内、外圆度进行单独测量，则很难确定厚度的***，因为这些设备通常只提供相对偏差测量值圆度测量仪可配备2个测头，通过同时测量内(外)圈的两侧来直接测量内(外)圈壁厚变动量。
在这种应用中使用圆度测量仪的缺点是可测量工件的重量有限圆度测量是成熟的研究领域，除了比较研究外，许多研究讨论了提高测量的精度和不确定度的问题与圆度测量不同，壁厚变动量测量和圆环测量在文献中很少出现。
除ISO 1132-2外，文献[16-17]提出了一种在自动化质量控制站测量壁厚变动量的然而，本研究的重点并非测量质量，而是测量过程的自动化为克服现有CMM和圆度测量设备的局限性，提出了一种测量大型滚子轴承内、外圈壁厚变动量的新设备和
测量包括使用多轮测量数据的技术，并对频域中的低频分量进行平均，以提高测量结果的准确性介绍了在芬兰**计量研究所VTT MIKES和Ta*rond圆度测量仪上对套圈进行测量的结果，并与校准CMM进行了比较。
2 材料和2.1 设备及测量原理概述测量的主要概念是将轴承零件(外圈或内圈)放置在设备上转动，用2个触觉长度计连续测量套圈壁厚测量期间，其中一个传感器位于套圈内部，另一个位于套圈外部壁厚值由每个角位置的传感器测量值之和计算得出。
设备和差分测量单元如图3—图5所示
图3 测量设备的CAD模型和实物
图4 差分测量单元。通过触摸传感器尖端重置传感器。钢杆通过接触轴承表面设置垂直测量高度(Z轴)
图5 设备的侧视原理图工件的直径和高度分别约为700和300 mm工件重量仅受用作设备框架的铝条弯曲的限制，本研究中的工件重量引起的偏差可忽略不计该设计能轻松地缩放设备，以适合不同尺寸的轴承零件该设备在没有温控的实验室大厅里操作。
轴承零件由3个垂直方向的精密滚子轴承支承在测量过程中，轴承随着一个带有橡胶摩擦轮的直流电动机旋转在水平方向上，被测零件靠在一侧的2套小轴承和另一侧的橡胶轮上在一个独立的弹簧金属摩擦轮上使用角度编码器确定轴承的角位置，而不考虑转速的微小变化。
将2个长度计安装在一个相对稳固的整体框架上，直接测量壁厚变动量为确保传感器的同轴定位，2个定位孔均用一次加工操作进行铰孔长度计的合适表面速度约为50 mm/s，这限制了轴承零件的转速更高的表面速度可能导致翼尖偏转和振动。
不同直径轴承套圈的测量时间不同使用精准的线性导轨和调整螺钉在X，Y，Z方向定位差分测量框架测量程序中的专用工具用于将厚度测量传感器调整到传感器轴垂直于轴承零件表面切线的位置(图6)通过确定传感器指示的***小厚度值确定该位置。
该校准程序确保传感器端部和轴承零件的曲面对测量结果的干扰***小然而，这种偏斜产生的误差通常仅导致可忽略的余弦型误差在垂直方向上，测量高度也用磁性线规测量为确定相对于轴承尺寸的**测量高度，通过接触轴承侧表面，使用了连接到差分测量框架(图4)上的钢杆。
为进行实际测量，稍后移除了钢杆
图6 调整传感器轴，使其垂直于测量的轴承表面2.2 传感器和数据采集差分测量单元有2个Heidenhain MT12触觉传感器数据以100 Hz的采样频率被2个Heidenhain IK 220评估电路板卡采集，这些卡直接安装在计算机的PCI接口上。
传感器制造商提供的板卡负责原始传感器信号的处理、滤波和数字化***后，可读取数字化值根据制造商提供的证明，传感器的精度为±0.2 μm编码器(Heidenhain 454M，每转500个脉冲)用于在测量过程中确定套圈的旋转角度，这确保了转速的微小变化不会影响测量。
使用第二Heidenhain IK 220评估板卡采集编码器信号核心测量流程如图7所示
图7 测量流程和数据采集为确定垂直方向(Z轴)的测量高度，使用了增量磁性线规(Balluff BML0019)测量数据使用同样负责角度跟踪的IK 220卡获得为确保从所有4个数据源同时收集数据，使用测量卡的硬件同步功能将其互连。
2.3 软件除了硬件外，该系统还包括为辅助测量过程而开发的软件组件为该设备编写的软件工具由数据采集和后处理这2个部分组成数据采集组件包含支持设备的设置过程和获取测量数据所需的所有必要功能2.3.1 设置和数据记录。
采集软件的基本功能是管理与IK 220接口卡的通信，配置所用传感器，实现同步，并管理从卡缓冲区到计算机内存的数据流由于系统中安装了2个采集卡，通过个卡生成的同步时钟信号的硬件通道进行连接数据采集软件还具有根据Z向调零杆的已知位置确定。
Z位置的功能(图4和图5)，并将测量框架对准轴承表面的正常方向进行测量(图6)对准过程基于在平移测量头时确定***小厚度值，如图6所示由于该设备没有旋转台，但轴承在辅助精密轴承上旋转，使用磁带实现了零触发，以收集多转数据。
在高采样频率下可正确读取磁带的上升沿位置2.3.2 信号处理和数据分析用户界面软件将原始数据存储为成对的角度/厚度或所有连接的传感器的读数表在一次测量中收集20 r原始数据使用零触发检测每次旋转，并分别存储与每次旋转相关的数据。
然后，利用角数据对每次旋转的壁厚变动量数据进行插值，以**表示样本之间具有相等角步长的一次旋转接下来，使用FFT将数据传输到频域通过将不需要的分量的相位和幅值设置为0，FFT可轻松过滤高频分量低通滤波器设置为每转15个波。
***后，在频域内对20 r数据中相应的15个谐波分量进行平均(复数的平均值)，这导致了单一的频域数据集，代表壁厚变动量的谐波分量然后利用IFFT再现壁厚变动量曲线这种基于频域的平均被用来防止不需要的非周期性噪声分量影响测量结果。
***后，通过壁厚变动量曲线和谐波分量分布图对结果进行分析。通过对谐波分量分布的研究，可直接分析某一波度分量的幅值和相位，从而揭示被测单元中存在的主要畸变类型。图8简要介绍了数据操作过程。
图8 数据操作过程2.4 比较测量通过与在大型CMM上的测量结果进行比较，以评估本研究引入的厚度测量设备的质量和实用性(图9)CMM测量使用芬兰**计量研究所VTT MIKES的Mitutoyo Legex 9106坐标测量机进行。
依据ISO 10360-1中的定义, CMM的E0,MPE值(允许误差)为(0.35+L/1 000)μm，其中L为长度(mm)，并定期用干涉校准量块进行验证被测轴承直径为420 mm，产生的位置误差估计为0.72 μm。
如前所述，由于测量链较长，也可能有更高的误差估计值
图9 与Mitutoyo Legex 9106坐标测量机进行比较测量CMM的坐标系与轴承顶面对齐，符合ISO 1132-1中标准化的常规轴承零件壁厚测量指南与壁厚变动量的实际值相比，CMM的不确定度相对较高，很难确定测量的适用性。
对Ta*rond 31c圆度测量仪进行第2组比较测量(图10)圆度测量仪由芬兰**计量研究所VTT MIKES用定标块进行校准在本研究中所遇到的圆度误差范围内，由Ta*rond导出的圆度误差值与标准圆度值的偏差为0.2 μm。
这些定标块的校准不确定度约为0.1 μm然而，正如引言所述，被测工件的尺寸和重量有限，使用较小的轴承零件来比较结果
图10 用Ta*rond 31c圆度测量仪进行比较测量圆度测量仪用于测量2个跳动量，即在同一Z轴高度的工件内部和外部用2.3.2节所述的相同在频域中过滤跳动然而，这次仅使用了一次旋转的数据，考虑到机器的精度和典型的测量程序，没有进行多次旋转数据的平均。
***后对跳动曲线进行找出壁厚变动量曲线2.5 被测零件本研究测量了2种轴承零件，以研究测量设备和的特性种是SKF 7340 BCBM单列角接触球轴承(后面称为大轴承)的外圈；第二种是SKF 23124 CCK/W33双列调心滚子轴承(后面称为小轴承)的内圈。
除测量表面外，被测零件及其主要尺寸如图11所示大轴承具有2个被研究的表面：圆柱形(内、外表面均为圆柱形)和球形(内表面为球形，外表面为圆柱形)小轴承外表面为圆柱形，内表面为锥形不包括设备初始设置和工件准备在内的测量时间，大轴承需要约8 min，小轴承需要约3 min。
测量时间包括采集20 r的谐波平均数据
图11 被测零件的示意图2.6 重复性测量程序通过实际测量20次不同情况(大轴承圆柱形和球形，小轴承)的壁厚变动量，以分析设备及其重复性每次测量包括20轮平均测量数据在2次测量之间，设备完全复位且调零，包括。
Z轴高度为进行重复性比较，还使用Ta*rond圆度测量仪进行了一组20次测量3 结果本章介绍了测量结果，其中将TMM与2种参考测量机进行了比较由于工件尺寸较大，采用CMM对大轴承零件进行了测量比较将其与小轴承零件进行了比较，并与Ta*rond圆度测量仪进行了比较。
通过对相同测量对象的重复测量，分析了TMM和Ta*rond的重复性必须注意的是，谐波分量的相位值在相应谐波分量的坐标系中表示，例如第15谐波分量代表每转15次的壁厚变动量第15谐波的角周期在工件坐标中为360°/15=24°。
若需要分析工件坐标中的相位值，这些值必须除以相关的谐波分量数3.1 大轴承圆柱面的TMM与CMM比较第1个比较案例显示了从大轴承圆柱面获得的壁厚变动量曲线将TMM的结果与CMM的结果进行了比较2种设备测得的壁厚变动量曲线如图12所示，观察到整体吻合度很好，2种设备同样检测到了***显著的波动。
图12 大轴承圆柱面的比较测量(TMM与CMM)，在129.4°处检测到差异为0.41 μm壁厚变动量曲线的一些特征值见表1根据结果观察到值和***小值以及实际壁厚变动量值(值与***小值之差)吻合很好。
表1 获取曲线的值、***小值和壁厚变动量值
图13比较了壁厚变动量谱的15个谐波分量的幅值和相位。第1波度分量对应于一个正弦波壁厚变动量分量，其每转有一个值和***小值。第2分量每转有2个波等。
图13 壁厚变动量谱的谐波分量的幅值和相位(条形图顶部的值表示2种值之差)观察到所有谐波分量的幅值和相位均比较一致幅值差异为0.068 μm(第15分量)，相位差为140°(第14分量)3.2 大轴承球面的TMM与CMM比较。
第2个比较案例展示了从大轴承球面获得的壁厚变动量曲线将TMM的结果与CMM的结果进行了比较2种设备测得的壁厚变动量曲线如图14所示，观察到整体吻合度很好，但主要差异被检测出来，在50°～140°和340°～360°内。
2种设备在某种程度上均检测到主要波动，尽管幅值似乎相差较大
图14 大轴承球面的比较测量(TMM与CMM)，在108.3°处检测到差异为0.65 μm壁厚变动量曲线的一些特征值见表2，观察到值和***小值的位置一致然而，在值和***小值以及壁厚变动量中发现比前一种情况(圆柱面测量)的差异更大。
表2 获取曲线的值、***小值和壁厚变动量值
壁厚变动量谱的10个谐波分量的幅值和相位比较如图15所示。观察到幅值的一致性较差，第1和第2分量。与前一种情况(大轴承圆柱面)的幅值差异相比，其他部件的幅值差异也明显较大。
图15 壁厚变动量谱的谐波分量的幅值和相位(条形图顶部的值表示2种值之差)相反地，谐波分量的相位有较好的一致性在第14分量中再次观察到差异(85.5°)3.3 小轴承的TMM与Ta*rond比较第3个比较案例展示了从小轴承圆柱面获得的壁厚变动量曲线。
将TMM的结果与圆度测量仪的结果进行了比较2种设备测得的壁厚变动量曲线如图16所示，观察到整体吻合度良好2种设备均能检测到所有波动***明显的差异是在140°～240°内的峰值幅值在105.6°处检测到差异为0.28 μm。
差异值可能产生误导，因为其在壁厚变动量曲线的陡坡上观察到，并且差异似乎主要由相位误差引起
图16 小轴承零件的比较测量(TMM与Ta*rond)壁厚变动量曲线的特征值(表3)吻合很好，只有角位置上的微小差异被检测出来。表3 获取曲线的值、***小值和壁厚变动量值
谐波分量比较如图17所示。第1和第2波度分量的幅值与之前情况相比差异***小。在第7分量(0.057 μm)中观察到幅值差异。
图17 壁厚变动量谱的谐波分量的幅值和相位(条形图顶部的值表示2种值之差)谐波分量的相位也基本一致第12分量的差异(29.1°)3.4 重复性3.4.1 大轴承圆柱面重复性用开发的厚度测量进行重复性试验的壁厚变动量曲线如图18所示。
在本试验中对大轴承圆柱面进行了20次测量，每次均包含20 r原始测量数据
图18 用TMM测量圆柱面的重复性重复的壁厚变动量曲线吻合很好所有波动的检测相似，仅观察到少量幅值变化在272.7°检测到差异为0.16 μm平均壁厚变动量(值-***小值)为2.35 μm，壁厚变动量的标准偏差(厚度值-***小厚度值)为0.017 7 μm。
谐波分量的幅值和相位的平均值和标准偏差如图19所示由于在第1谐波分量中观察到标准偏差为0.008 μm，可**检测幅值相位的标准偏差有2个主要的异常值，第9分量为127.8°，第14分量为69.3°。
然而，相应分量的幅值也很低，这可能是对大相位差的部分解释
图19 谐波分量的幅值和相位的平均值和标准偏差(灰色条代表平均值；误差棒代表标准偏差(平均值±标准偏差))3.4.2 大轴承球面重复性大轴承球面的重复壁厚变动量曲线如图20所示这20次测量中的每次均包含20 r原始测量数据。
图20 用TMM测量球面的重复性重复的壁厚变动量曲线吻合很好，几乎所有波动均相似然而，在50°～100°和340°～360°内差异较大，这与CMM比较中的结果一致在223.8°检测到差异为0.27 μm。
平均壁厚变动量为2.23 μm，壁厚变动量的标准偏差为0.037 4 μm，明显比圆柱面测量值更高谐波分量分析如图21所示幅值被**检测到，但是第1谐波分量处0.029 μm的标准偏差比圆柱面重复性试验的相应结果高很多。
相反地，相位的标准偏差在第6(79.6°)，8(131.1°)，9(145.2°)和13(178.9°)谐波分量中存在较大差异这些相位标准偏差与幅值并不一致
图21 谐波分量的幅值和相位的平均值和标准偏差(灰色条代表平均值；误差棒代表标准偏差(平均值±标准偏差))3.4.3 小轴承重复性用TMM测量小轴承的重复壁厚变动量曲线如图22所示，曲线吻合很好所有波动均被**检测出来，未观察到明显差异。
在345.1°处检测到差异为0.37 μm，平均壁厚变动量为3.15 μm然而，壁厚变动量的标准偏差为0.040 7 μm，与前2次重复性试验相比是的
图22 小轴承的重复性测量结果谐波分量的幅值和相位均具有相对较低的标准偏差(图23)。第2分量(0.019 μm)的幅值标准偏差，第1分量(11.6°)的相位标准偏差。
图23 谐波分量的幅值和相位的平均值和标准偏差(灰色条代表平均值；误差棒代表标准偏差(平均值±标准偏差))3.4.4 使用Ta*rond测的小轴承重复性为进行重复性比较，还使用Ta*rond圆度测量仪获得了一组类似的测量值(图24)。
所有测量结果一致性良好，并**捕捉到波动然而，与TMM小轴承重复性试验相比，在67.9°处检测到差异为0.17 μm平均壁厚变动量为3.13 μm，壁厚变动量的标准偏差略高(0.049 2 μm)
图24 使用Ta*rond测的小轴承重复性结果观察到谐波分量的幅值和相位均具有较低的标准偏差(图25)然而，与相同零件的TMM重复性测量相比，第1谐波的幅值标准偏差(0.018 μm)略高所有其他分量的标准偏差均较低。
总体而言，相位的标准偏差较低，第1谐波分量的值为5.8°
图25 谐波分量的幅值和相位的平均值和标准偏差(灰色条代表平均值；误差棒代表标准偏差(平均值±标准偏差))4 讨论4.1 与CMM的比较由于所开发的测量设备旨在测量大轴承零件壁厚变动量，借助于零件足够大的尺寸，与CMM进行了比较。
在圆柱面上进行的测量显示出良好的总体一致性壁厚变动量(2.35和2.33 μm)有很好的一致性，谐波分量中未观察到大的异常值，但低幅值高次谐波分量的相位有显著差异然而，在球面上进行的测量显示出一些主要差异，导致总体一致性仅为一般。
壁厚变动量也由2.30显著降低至1.94 μm谐波分量的幅值不同，在第1和第2分量中，这可能解释了曲线不一致的原因与第2.4节讨论的壁厚变动量相比，典型CMM精度的限制和不确定度可能导致与CMM的比较测量结果相对一致。
被测物与CMM产生的***终厚度值之间的测量链很长也是不确定度的来源Z轴位置和所选测量基准面上的微小差异可能对测量产生实质性影响，特别是在球面情况下这点也由谐波分量的差异提出，因为在第1和第2分量中观察到了主要偏差。
4.2 与Ta*rond的比较对Ta*rond圆度测量仪进行了比较，以便与参考测量结果进行比较，该测量具有较低的不确定度和较短的测量路径然而，由于可测量工件的尺寸和重量均有限，所以使用了较小的轴承壁厚变动量曲线的总体一致性非常好，所有波动均被相似地检出。
2种设备的壁厚变动量相同，谐波分量无实质性差异比较测量中的良好一致性可能由几种因素造成测量原理相似，至少与CMM的测量相比是这样的(轴承是旋转的，跳动量在被测套圈内、外获得)考虑到实际壁厚变动量，Ta*rond圆度测量仪在圆度测量中的不确定度更为合适。
4.3 重复性使用该设备进行的一系列测量表明结果具有良好的重复性虽然在相位的标准偏差中发现了一些异常值，但壁厚变动量值和谐波分量的标准偏差均令人满意这些异常值可能由相关谐波分量的低幅值引起谐波分量幅值的标准偏差为0.008 μm(第1分量，大轴承，圆柱面)，0.029 μm(第1分量，大轴承，球面)和0.019 μm(第2分量，小轴承)。
然而，球面测量的差异在这里也产生了较差的结果，这表明测量任务很困难为进行重复性比较，还用Ta*rond仪器进行了一系列试验结果表明，该值与TMM值相当，因为谐波幅值的标准偏差为0.018 μm(第1分量)，谐波相位的标准偏差总体低于TMM值，与0.16 μm的TMM测量值相比，差异为0.17 μm。
5 结论提出了一种测量大型轴承套圈壁厚变动量的新设备和比较和重复性结果表明，该设备和有效，值得进一步分析和研究CMM和Ta*rond圆度测量仪使用较长的测量链获得壁厚变动量由结果也可判断，该设备有可能更可靠地测量壁厚变动量曲线。
这里提出一种特殊设备用于测量特定的测量值，其可用性在其他中受限由于CMM和圆度测量仪测量各种物体的灵活性和性能更好，在一般情况下更适用圆度测量仪的测量原理与所提出的设备比较接近然而，所提出的厚度测量仪的设计特点为可在没有主要重量和尺寸限制的情况下具有对大型轴承进行测量的较大可能性。
测量时间(包括设备的设置)因零件直径的不同而不同，每个被测轴承零件的测量时间约为10 min与此尺寸的轴承的圆度公差相比，发现相对较低的壁厚变动量值甚至令人惊讶必须注意的是，在设备分析中只使用了2个样品零件。
与圆柱面相比，在球面上进行测量更加困难的原因可能是测量Z轴或测量平面的定义，其中微小差异可能导致相对较大的变化由于TMM测量传感器的不确定度为±0.2 μm，其读数差异的不确定度估计约为0.3 μm。
可假设其他误差源(如对准、振动和热膨胀)增加了不确定度然而，重复性结果表明该的数值相似甚至更低作者认为的15个谐波分量的20次平均值是获得良好重复性的部分原因如引言所述，特别是安装在转子轴上的大型轴承内圈壁厚变动量是衡量转子旋转精度的重要指标，而不仅是圆度。
建议除了提供圆度值外，还提供壁厚变动量值为进一步研究，应研究测量不同轴承零件几何形状(球形、圆柱形和锥形)的标准化在每转超过15个波的情况下还应研究设备性能包括误差源的不确定度预算和灵敏度分析，基于GUM(测量不确定度表示指南)的不确定度分析且辅以Monte Carlo将提供更准确的不确定度估计。
